Задача 6. Площадь треугольника ABC равна 18, AB = 6, AC = 12. Найдите угол BAC (в градусах), если известно, что он острый.

Площадь через стороны AB и AC и угол между ними: \(18=\frac12\cdot6\cdot12\cdot\sin\angle BAC\).

Отсюда \(18=36\sin\angle BAC\), поэтому \(\sin\angle BAC=\frac12\).

Угол с синусом \(\frac12\) может быть равен \(30^\circ\) или \(150^\circ\), но по условию он острый.

Ответ: \(30^\circ\).