Задача 1. В урне находится 15 белых, 5 красных и 10 чёрных шаров. Наугад извлекается 1 шар, найти вероятность того, что он будет: а) белым, б) красным, в) чёрным.

Решение:

Общее количество шаров в урне: \( 15 + 5 + 10 = 30 \) шаров.

Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{m}{n} \), где \( m \) — число благоприятных исходов, а \( n \) — общее число исходов.

а) Вероятность вынуть белый шар:

Число белых шаров = 15.

\( P(\text{белый}) = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \)

б) Вероятность вынуть красный шар:

Число красных шаров = 5.

\( P(\text{красный}) = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \)

в) Вероятность вынуть чёрный шар:

Число чёрных шаров = 10.

\( P(\text{чёрный}) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \)

Ответ: а) \( \frac{1}{2} \), б) \( \frac{1}{6} \), в) \( \frac{1}{3} \).