Задача 7. Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит, что они различны и образуют двузначное число, меньшее 30. С учетом этого он набирает наугад 2 цифры. Найти вероятность того, что это будут нужные цифры.

Решение:

Абонент забыл последние 2 цифры. Цифры различны и образуют двузначное число, меньшее 30.

Рассмотрим возможные двузначные числа, меньшие 30, с различными цифрами:

Числа от 10 до 19: 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 (9 чисел).

Числа от 20 до 29: 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 (9 чисел).

Число 30 не учитывается, так как оно не меньше 30.

Общее количество возможных пар цифр, соответствующих условию: \( 9 + 9 = 18 \).

Существует только одна пара цифр, которая является нужной.

Вероятность того, что абонент наберёт нужные цифры:

\( P(\text{нужные цифры}) = \frac{1}{\text{общее количество возможных пар}} = \frac{1}{18} \)

Ответ: \( \frac{1}{18} \).