Задача 6. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.

Решение:

Всего возможных цифр для последней позиции: 10 (от 0 до 9).

Абоненту придётся звонить не более чем в 3 места, если правильная цифра находится среди первых трёх, которые он набирает. То есть, если правильная цифра — это одна из первых трех набираемых цифр.

Количество благоприятных исходов (правильная цифра среди первых трёх): 3.

Общее количество исходов (все возможные цифры): 10.

Вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места:

\( P(\text{не более 3 мест}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{10} \)

Ответ: \( \frac{3}{10} \).