Задача 10. Два груза массами 1 кг и 1,5 кг связаны нерастяжимой и невесомой нитью. Нить перекинута через невесомый блок. Определите ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силу натяжения нити во время движения. Трением в блоке пренебречь (g ≈ 10 Н/кг).

Обозначим меньшую массу \(m_1=1\text{ кг}\), большую — \(m_2=1.5\text{ кг}\). Груз массой 1,5 кг движется вниз, а груз массой 1 кг — вверх.

Для системы грузов ускорение равно разности сил тяжести, делённой на суммарную массу: \(a=\frac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2}\).

Подставим данные: \(a=\frac{(1.5-1)\cdot10}{1+1.5}=2\text{ м/с}^2\).

Для груза массой 1 кг, движущегося вверх: \(T-m_1g=m_1a\), откуда \(T=m_1(g+a)=1\cdot(10+2)=12\text{ Н}\).

Ответ: ускорение грузов — 2 м/с²; сила натяжения нити — 12 Н.