Задача 10. Из деревни Маслово в деревню Сырово на самокате выехал кот Барсик. Одновременно из Сырово ему навстречу с важной ношей побежала мышка Норушка. После встречи Барсик развернулся и помчался обратно, а Норушка побежала дальше. Известно, что Барсик вернулся в Маслово на 20 минут раньше, чем Норушка добежала до Маслово, при этом скорость самоката Барсика была в 3 раза больше скорости Норушки. Сколько минут бежала мышка Норушка из Сырово в Маслово?

Пусть расстояние между деревнями равно D, а скорость мышки — v. Скорость Барсика равна 3v. До встречи они вместе преодолели расстояние D, поэтому время до встречи равно D ÷ (3v + v) = D/(4v). К встрече мышка пробежала D/4 пути, а Барсик — 3D/4.

После встречи Барсик возвращается в Маслово, то есть проходит D/4 со скоростью 3v. На обратный путь ему требуется D/(12v). Всего Барсик ехал D/(4v) + D/(12v) = D/(3v).

Мышка добиралась до Маслово D/v. Разница между временем мышки и временем Барсика равна D/v − D/(3v) = 2D/(3v), что составляет 20 минут. Следовательно, D/v = 30 минут.

Ответ: 30 минут.