Задача 11. Диагонали BD и AC ромба ABCD соответственно равны 16 и 12 (BD ∩ AC = O). Найдите периметр треугольника BOC, если периметр ромба равен 40.

Сторона ромба равна \(40:4=10\). Диагонали ромба пересекаются и делятся пополам, поэтому \(BO=16:2=8\) и \(OC=12:2=6\). В треугольнике BOC сторона BC — сторона ромба, значит \(BC=10\).

Периметр треугольника: \(8+6+10=24\).

Ответ: 24.