Задача 4. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 27° и 39° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Угол при вершине A состоит из углов между AC и AD и между AB и AC. Поэтому \(\angle DAB=27°+39°=66°\).

Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны, значит угол при D тоже равен 66°. Соседний с ним угол дополняет его до 180°: \(180°-66°=114°\).

Ответ: 114°.