Задача 16. Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 40.

Дано:

• Прямоугольник, вписанный в окружность.
• Радиус окружности R = 40.

Найти: Диагональ прямоугольника d.

Решение:

1. Свойство прямоугольника, вписанного в окружность: Диагональ такого прямоугольника является диаметром описанной окружности.
2. Диаметр окружности: Диаметр D равен удвоенному радиусу: D = 2 * R.
3. Вычисление диаметра: D = 2 * 40 = 80.
4. Связь диагонали и диаметра: Так как диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности, то d = D.

Ответ: 80