Задача 2. Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых нет цифры 0, а все остальные цифры различны?

Первую цифру можно выбрать 9 способами: от 1 до 9.

Для остальных пяти разрядов выбираем и размещаем различные цифры из оставшихся 8 цифр:

\(8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=6720\).

Общее количество чисел:

\(9\cdot6720=60480\).

Ответ: 60480 чисел.