Задача 4. На полке в случайном порядке стоят 7 книг, среди которых 2 книги одного автора. Какова вероятность того, что эти две книги стоят рядом?

Всего возможных排列ений 7 книг: \(7!\).

Если две книги одного автора стоят рядом, считаем их одним блоком. Тогда имеется 6 объектов, которые можно排列ить \(6!\) способами. Внутри блока книги можно расположить двумя способами.

Число благоприятных排列ений: \(2\cdot6!\).

Вероятность:

\[P=\frac{2\cdot6!}{7!}=\frac{2}{7}.\]

Ответ: \(\frac{2}{7}\).