Задача 5. Игральную кость бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число 6.

Рассмотрим противоположное событие: число 6 не выпадет ни разу.

Вероятность этого события при одном броске равна \(\frac{5}{6}\), а при четырёх независимых бросках:

\[P(\text{ни одной шестёрки})=\left(\frac{5}{6}\right)^4=\frac{625}{1296}.\]

Следовательно,

\[P=1-\frac{625}{1296}=\frac{671}{1296}.\]

Ответ: \(\frac{671}{1296}\).