Задача 2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, AD=12 см, AC=13 см. Вычислите периметр треугольника BOC.

По теореме Пифагора найдём сторону AB: \(AB=\sqrt{AC^2-AD^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\) см. Следовательно, \(BC=AD=12\) см.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(BO=OC=13:2=6.5\) см.

Тогда \(P_{BOC}=6.5+6.5+12=25\) см.

Ответ: 25 см.