Задача №2. Высота AD равностороннего треугольника BAC с основанием BC равна 10 см, периметр треугольника ADC равен 70 см. Найдите периметр треугольника ABC.

В условии данные противоречат друг другу. В равностороннем треугольнике высота делит его на два равных прямоугольных треугольника, поэтому \(AD=10\) см означает, что сторона исходного треугольника равна \(20/\sqrt{3}\) см, а \(DC=10/\sqrt{3}\) см. Тогда периметр треугольника ADC равен \(10+10\sqrt{3}\) см, а не 70 см.

По высоте периметр ABC вычисляется однозначно: \(P_{ABC}=3\cdot20/\sqrt{3}=20\sqrt{3}\) см. Однако одновременно выполнить условие о периметре ADC, равном 70 см, нельзя. Проверьте, пожалуйста, исходные числа задачи.