Задача 3. Имеются 9 различных книг, четыре из которых — учебники. Сколькими способами можно расставить книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?

Считаем четыре учебника одним блоком. Тогда нужно расположить на полке 6 объектов: этот блок и 5 остальных книг. Это можно сделать \(6!\) способами.

Внутри блока учебники можно переставить \(4!\) способами. По правилу умножения: \(6!\cdot4!=720\cdot24=17\,280\).

Ответ: 17 280 способами.