Задача 9. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра отлична от 0?

Первая цифра выбирается 9 способами (от 1 до 9). После этого для остальных шести позиций можно последовательно выбрать 6 различных цифр из оставшихся 9: \(9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\).

\(9\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=544\,320\).

Ответ: 544 320 номеров.