Задача 8. Из трёхзначных чисел, записанных с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (без повторения цифр), сколько таких, в которых: а) не встречаются цифры 6 и 7; б) цифра 8 является последней?

а) Исключаем цифры 6 и 7. Из оставшихся 7 цифр составляем число без повторений: \(7\cdot6\cdot5=210\).

б) Последняя цифра фиксирована — 8. Для первой позиции остаётся 8 вариантов, для второй — 7: \(8\cdot7=56\).

Ответ: а) 210 чисел; б) 56 чисел.