Задача 4 (2 балла). Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=√x в точке с абсциссой x0=1.

Производная f'(x) = d/dx(√x) = 1/(2√x). При x0=1: f'(1) = 1/(2√1) = 1/2. Уравнение касательной: y=f'(1)(x−x0)+f(1). Подставляем значения: y=1/2(x−1)+1=1/2x+1/2. Ответ: y=1/2x+1/2.