Задача 5 (2 балла). Записать уравнение касательной к графику функции f(x)=3x^2+x в точке x0=2.

Производная f'(x) = d/dx(3x^2+x) = 6x+1. При x0=2: f'(2) = 6*2+1=13. Уравнение касательной: y=f'(2)(x−x0)+f(2). Подставляем f(2)=3*2^2+2=14: y=13(x−2)+14=13x−26+14=13x−12. Ответ: y=13x−12.