Задача 4. На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения равно 4,9 м/с²? Радиус Земли R=6400 км.

Используем стандартное значение ускорения свободного падения у поверхности Земли \(g_0=9{,}8\) м/с². Зависимость ускорения от расстояния до центра Земли: \(g=g_0\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2\).

Подставим \(g=4{,}9\) м/с²: \(4{,}9=9{,}8\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2\), откуда \(\dfrac{R}{R+h}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\).

Следовательно, \(h=(\sqrt{2}-1)R=(\sqrt{2}-1)\cdot6400\approx2651\) км.

Ответ: примерно 2650 км над поверхностью Земли.