Задача 6. Радиус планеты Марс Rₘ=3400 км, масса Mₘ=6,4·10²³ кг. Найдите первую космическую скорость для Марса.

Дано: \(R_м=3400\) км \(=3{,}4\cdot10^6\) м, \(M_м=6{,}4\cdot10^{23}\) кг.

Первая космическая скорость: \(v_1=\sqrt{\dfrac{GM_м}{R_м}}\).

Подставим значения: \(v_1=\sqrt{\dfrac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot6{,}4\cdot10^{23}}{3{,}4\cdot10^6}}\approx3545\) м/с.

Ответ: примерно 3,55 км/с.