Задача 5. Трапеция. 5. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

Сумма оснований равна 14 + 26 = 40. На две равные боковые стороны приходится 60 − 40 = 20, поэтому каждая боковая сторона равна 10.

Горизонтальная проекция боковой стороны равна половине разности оснований: (26 − 14) : 2 = 6. Тогда высота:

\(h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8\).

Площадь трапеции равна \(S=\frac{14+26}{2}\cdot 8=160\).

Ответ: 160.