Задача 5. Трапеция. 6. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

В прямоугольной трапеции горизонтальная проекция наклонной боковой стороны равна разности оснований: 6 − 2 = 4. Угол между этой стороной и основанием равен 45°, поэтому высота равна 4 · tan 45° = 4.

Площадь трапеции: \(S=\frac{6+2}{2}\cdot4=16\).

Ответ: 16.