Задача 5. Трапеция. 7. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Из формулы площади \(64=\frac{12+4}{2}\cdot h\) находим высоту: \(h=8\).

Горизонтальная проекция наклонной боковой стороны равна разности оснований: 12 − 4 = 8. Поэтому тангенс острого угла равен \(\frac{8}{8}=1\), а острый угол с тангенсом 1 равен 45°.

Ответ: 45°.