Задача 5. Учебный снаряд брошен со скоростью 30 м/с под углом 45° к горизонту и падает на уровень старта. Найдите время полёта, максимальную высоту относительно старта и дальность.

Примем \(g=10\) м/с². Составляющие начальной скорости: \(v_x=v_y=30\cos45°=30\sin45°=15\sqrt2\) м/с.

Время полёта до возвращения на уровень старта: \(t=2v_y/g=30\sqrt2/10=3\sqrt2\approx4.24\) с.

Максимальная высота: \(H=v_y^2/(2g)=(15\sqrt2)^2/20=22.5\) м.

Дальность: \(L=v_xt=(15\sqrt2)(3\sqrt2)=90\) м.

Ответ: время полёта — примерно 4,24 с; максимальная высота — 22,5 м; дальность — 90 м.