Задача 6. В момент старта проекции скорости учебного снаряда равны v₀ₓ = 17 м/с и v₀ᵧ = 25 м/с. Начало координат совпадает с точкой старта, ось y направлена вверх. Найдите x, y, проекции и модуль скорости через 1,25 с.

Примем \(g=10\) м/с², направленное вниз. При \(t=1.25\) с:

Координата по горизонтали: \(x=v_{0x}t=17\cdot1.25=21.25\) м.

Координата по вертикали: \(y=v_{0y}t-gt^2/2=25\cdot1.25-10\cdot1.25^2/2=23.4375\) м.

Проекции скорости: \(v_x=v_{0x}=17\) м/с; \(v_y=v_{0y}-gt=25-10\cdot1.25=12.5\) м/с.

Модуль скорости: \(v=\sqrt{17^2+12.5^2}=\sqrt{445.25}\approx21.1\) м/с.

Ответ: x = 21,25 м; y = 23,4375 м; vₓ = 17 м/с; vᵧ = 12,5 м/с; модуль скорости ≈ 21,1 м/с.