Задача 6. Сократите дробь: \(\frac{x^2-2x-8}{x^2-16}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^2-2x-8=(x-4)(x+2)\), \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).

Сократим общий множитель \(x-4\). Из исходного знаменателя следует, что \(x\ne4\) и \(x\ne-4\).

Ответ: \(\frac{x+2}{x+4}\), при \(x\ne\pm4\).