Задача 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 18°. Найдите градусную меру угла APC.

1. Так как AC = BC и угол C равен 90°, треугольник ABC равнобедренный прямоугольный. Поэтому угол A равен 45°.
2. Точка P лежит на AB, значит угол CAP равен углу CAB, то есть 45°.
3. В треугольнике ACP сумма углов равна 180°: угол APC = 180° − 45° − 18° = 117°.

Ответ: 117°.