Задача 8. На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC, если угол ABC равен 32°.

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы при основании равны. Поэтому угол BAC = (180° − 32°) : 2 = 74°.
2. Луч AD противоположен лучу AB, поэтому угол DAC = 180° − 74° = 106°.
3. В треугольнике ADC равны стороны AD и AC, значит, его углы при D и C равны. Тогда угол ADC = (180° − 106°) : 2 = 37°.

Ответ: 37°.