Задача 7. Дано: NBFD — параллелограмм, AD = 4 см, NB = 5 см. Найти: BC, CD.

По рисунку отмеченные углы при A и F равны, как и углы при C и F. Поэтому треугольники NAB и FCD подобны по двум углам. В параллелограмме NBFD противоположные стороны равны: FD = NB = 5 см и ND = BF.

Из подобия треугольников NAB и FCD, с учётом равенства соответствующих сторон параллелограмма, получаем соответствие NA = FC и NB = CD. Значит, CD = NB = 5 см.

Так как NA = FC, то ND − AD = BF − BC. Подставляя ND = BF и сокращая равные величины, получаем AD = BC. Следовательно, BC = 4 см.

Ответ: BC = 4 см, CD = 5 см.