Задача 7: Сколькими различными способами можно избрать из 15 человек делегацию в составе 3 человек?

Здесь порядок не важен (все члены делегации в равных условиях), поэтому используем сочетания без повторений.

\(C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\).

Здесь n=15, k=3.

\(C(15, 3) = \frac{15!}{3!(15-3)!} = \frac{15!}{3!12!} = \frac{15 * 14 * 13}{3 * 2 * 1} = 455\).

Ответ: 455 способами.