Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 7: Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 24, CM = 9. Найдите CO.
Ответ:
Решение:
Как и в предыдущей задаче, точка O - центроид треугольника ABC. Следовательно, CO : OM = 2 : 1, и CO составляет 2/3 от длины медианы CM.
\[CO = \frac{2}{3} \cdot CM\]
\[CO = \frac{2}{3} \cdot 9\]
\[CO = 6\]
Ответ: CO = 6.
Похожие
- Задача 1: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 66, AC = 44, MN = 24. Найдите AM.
- Задача 2: Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 11, AD = 15, AC = 52. Найдите AO.
- Задача 3: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC = 16, MN = 12. Площадь треугольника ABC равна 80. Найдите площадь треугольника MBN.
- Задача 4: Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.
- Задача 5: На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
- Задача 6: Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 12, CM = 36. Найдите OM.
- Задача 7: Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 24, CM = 9. Найдите CO.
