Задача 8. Найдите значение выражения \(\dfrac{15^8}{3^6\cdot5^7}\).

Разложим \(15^8=(3\cdot5)^8=3^8\cdot5^8\), затем вычтем показатели:

\(\dfrac{3^8\cdot5^8}{3^6\cdot5^7}=3^{8-6}\cdot5^{8-7}=3^2\cdot5=45.\)

Ответ: 45.