Задача 9. Найдите значение выражения \(a^7\cdot a^{19}:a^{23}\) при \(a=2\).

Сначала упростим выражение, складывая показатели при умножении и вычитая при делении:

\(a^7\cdot a^{19}:a^{23}=a^{7+19-23}=a^3.\)

Подставим \(a=2\): \(2^3=8\).

Ответ: 8.