Задача 8. В калориметре находится 1 кг воды при 20 °C. В него опускают 300 г льда при 0 °C. Весь лёд расплавился. Найдите конечную температуру. Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C). Подсказка: сначала проверьте, хватит ли теплоты воды для плавления всего льда.

Проверим, может ли вода отдать достаточно теплоты для плавления льда. При охлаждении от 20 °C до 0 °C вода отдаст \(Q_{в}=4200\cdot1\cdot20=84000\) Дж = 84 кДж.

Для плавления всего льда требуется \(Q_{пл}=330000\cdot0.3=99000\) Дж = 99 кДж. Теплоты воды недостаточно, поэтому условие «весь лёд расплавился» противоречит указанным данным.

Фактически при равновесии температура будет 0 °C, а растает \(m=84000/330000\approx0.2545\) кг льда. Останется примерно \(0.3-0.2545=0.0455\) кг льда.

Ответ: при данных задачи весь лёд не расплавится; равновесная температура — 0 °C, останется около 45 г льда.