Задача 9. В калориметре смешали: 400 г воды при 60 °C, 200 г воды при 10 °C, 100 г алюминия при 100 °C. Найдите конечную температуру. Удельная теплоёмкость алюминия 920 Дж/(кг·°C). Подсказка: теплота, отданная горячей водой и горячим алюминием, равна теплоте, которую получает холодная вода.

Переведём массы в килограммы: 0,4 кг, 0,2 кг и 0,1 кг. Составим баланс: теплота горячей воды и алюминия равна теплоте, полученной холодной водой.

\(4200\cdot0.4(60-t)+920\cdot0.1(100-t)=4200\cdot0.2(t-10)\).

\(1680(60-t)+92(100-t)=840(t-10)\).

\(100800-1680t+9200-92t=840t-8400\), откуда \(118400=2612t\) и \(t\approx45.33\) °C.

Ответ: примерно 45,3 °C.