Задача 9. Две прямые ВК и АС пересекаются в точке О, найдите сумму углов АОВ, КОС и СОВ, если ∠АОК = 135°.

Угол ∠АОВ смежный с ∠АОК, поэтому ∠АОВ = 180° − 135° = 45°. Угол ∠КОС также смежный с ∠АОК, поэтому ∠КОС = 45°. Угол ∠СОВ вертикальный углу ∠АОК, значит ∠СОВ = 135°.

Искомая сумма: 45° + 45° + 135° = 225°.

Ответ: 225°.