8 Задача: В треугольнике АВС угол С- прямой. Гипотенуза АВ= 10 см., угол В= 30°. Найдите угол А? Чему равен катет АС

Разбираемся:

1. В треугольнике ABC угол C прямой, то есть ∠C = 90°.
2. Гипотенуза AB = 10 см, угол B = 30°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°.
4. ∠A + ∠B + ∠C = 180°
5. ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 30° - 90° = 60°.
6. Для нахождения катета AC воспользуемся синусом угла B.
7. sin(∠B) = \frac{AC}{AB}
8. sin(30°) = \frac{AC}{10}
9. \frac{1}{2} = \frac{AC}{10}
10. AC = \frac{1}{2} * 10 = 5 см.