3 Задача: Прямые а и в параллельны, с – секущая. Угол 3 равен 117°. Найдите градусные меры остальных углов.

Разбираемся:

1. Угол 3 равен 117°.
2. Угол 3 и угол 2 - смежные. Их сумма равна 180°. Следовательно, угол 2 = 180° - 117° = 63°.
3. Угол 1 и угол 3 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 1 = углу 3 = 117°.
4. Угол 4 и угол 2 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 4 = углу 2 = 63°.
5. Угол 5 и угол 3 - накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 5 = углу 3 = 117°.
6. Угол 6 и угол 2 - накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 6 = углу 2 = 63°.
7. Угол 7 и угол 1 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 7 = углу 1 = 117°.
8. Угол 8 и угол 4 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 8 = углу 4 = 63°.