Задачи на теорему косинусов. Задача 2. Дан треугольник ABC, где AC=12, BC=10 и ∠ACB=60°. Найдите значение AB².

По теореме косинусов: \(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C\).

Подставим данные: \(AB^2=12^2+10^2-2\cdot12\cdot10\cdot\cos60^\circ\).

Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем \(AB^2=144+100-120=124\).

Ответ: \(AB^2=124\).