Задачи на теорему синусов. Задача 1. Для треугольника ABC, в котором AB=√2 и ∠ACB=45°, найдите длину радиуса описанной окружности.

По теореме синусов \(\frac{AB}{\sin C}=2R\), поскольку сторона AB лежит напротив угла C.

Тогда \(R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{\sqrt2}{2\sin45^\circ}=\frac{\sqrt2}{2\cdot\frac{\sqrt2}{2}}=1\).

Ответ: радиус описанной окружности равен 1.