Задачи: Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ-12, DC-48, AC-35.

Пусть MC = x. Тогда AM = AC - MC = 35 - x. Так как AB || DC, то MAB подобен MCD (по двум углам). Значит, \(\frac{AB}{DC} = \frac{AM}{MC}\), отсюда \(\frac{12}{48} = \frac{35-x}{x}\). \(\frac{1}{4} = \frac{35-x}{x}\) \(x = 4(35 - x)\) \(x = 140 - 4x\) \(5x = 140\) \(x = 28\)

Ответ: MC = 28.