12. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Ми № соответственно, АВ = 9, AC = 18, MN = 8. Найдите AM.

Так как MN || AC, то MBN подобен ABC (по двум углам). Значит, \(\frac{MN}{AC} = \frac{AB-AM}{AB}\), отсюда \(\frac{8}{18} = \frac{9-AM}{9}\). \(\frac{4}{9} = \frac{9-AM}{9}\) \(4 = 9 - AM\) \(AM = 5\)

Ответ: AM = 5.