Задание 4 (2 балла) Соотнесите неравенство с решением: 1) x2-25>0 2) x2 - 4x>0 3) (x-4)(x-9) ≥ 0 A) -5 5 A Б) 4 و 2) x2 - 4x>0 B) 0 4 3) (x-4)(x-9) ≥ 0

Решим каждое неравенство и соотнесем с графическим представлением.

1) $$x^2 - 25 > 0$$

$$(x - 5)(x + 5) > 0$$

Метод интервалов:

----------------------------------------------------------------------------
             -5                                        5
        +          -                                  +

Решение: $$x < -5$$ или $$x > 5$$. Это соответствует графику A.

2) $$x^2 - 4x > 0$$

$$x(x - 4) > 0$$

Метод интервалов:

----------------------------------------------------------------------------
             0                                        4
        +          -                                  +

Решение: $$x < 0$$ или $$x > 4$$. Это не соответствует ни одному из предложенных графиков. Возможно, на графике B опечатка, и там должно быть 0 вместо 4.

3) $$(x - 4)(x - 9) \ge 0$$

Метод интервалов:

----------------------------------------------------------------------------
             4                                        9
        +          -                                  +

Решение: $$x \le 4$$ или $$x \ge 9$$. Это соответствует графику B.

Соотнесение:

• A) $$x^2 - 25 > 0$$
• Б) $$(x - 4)(x - 9) \ge 0$$
• B) нет соответствия, должно быть $$x^2 - 4x>0$$

Ответ: 1 - A, 2 - B, 3 - Б