Задание 3: Отрезок BD - биссектриса треугольника ABC, AB = 48 см, BC = 32 см, AD = 36 см. Найдите отрезок CD.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть: \[\frac{AD}{CD} = \frac{AB}{BC}] Мы знаем, что AB = 48 см, BC = 32 см и AD = 36 см. Пусть CD = x. Тогда: \[\frac{36}{x} = \frac{48}{32}] \[\frac{36}{x} = \frac{3}{2}] \[x = \frac{36 \cdot 2}{3}] \[x = 24\] Следовательно, CD = 24 см. Ответ: CD = 24 см.