Задание 6: Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 3√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого же квадрата.

Решение: 1. Пусть r - радиус вписанной окружности квадрата, R - радиус описанной окружности квадрата, a - сторона квадрата. 2. Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата: r = a/2. Значит, a = 2r. 3. Радиус описанной окружности связан со стороной квадрата как R = a√2 / 2. 4. Подставим a = 2r в формулу для R: R = (2r√2) / 2 = r√2. 5. Нам дано r = 3√2. Тогда, R = (3√2) * √2 = 3 * 2 = 6. **Ответ: 6**