Задание 20. Решите уравнение: (x² - 1)² + (x²-6x-7)2 = 0.

1. Шаг 1: Приравняем каждое слагаемое к нулю:

   \[ (x^2 - 1)^2 = 0 \]

   \[ (x^2 - 6x - 7)^2 = 0 \]

2. Шаг 2: Решим первое уравнение:

   \[ x^2 - 1 = 0 \]

   \[ x^2 = 1 \]

   \[ x = \pm 1 \]

3. Шаг 3: Решим второе уравнение:

   \[ x^2 - 6x - 7 = 0 \]

   По теореме Виета:

   \[ x_1 + x_2 = 6 \]

   \[ x_1 \cdot x_2 = -7 \]

   \[ x_1 = -1, x_2 = 7 \]

4. Шаг 4: Найдем общие корни для обоих уравнений:

   Общий корень: x = -1

Ответ: -1