Задание 13. Сколькими способами можно расставить на шахматной доске 4 разные фигуры?

На шахматной доске 64 клетки. Нужно выбрать 4 клетки из 64 для расстановки фигур и учесть порядок их расстановки.

Это задача на размещение, так как важен порядок выбора.

Число способов рассчитывается по формуле:

$$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$, где n = 64, k = 4.

$$A_{64}^4 = \frac{64!}{(64-4)!} = \frac{64!}{60!} = 64 \cdot 63 \cdot 62 \cdot 61 = 15\ 752\ 848$$

Таким образом, 4 различные фигуры можно расставить 15 752 848 способами.

Ответ: 15752848