Задание 5. В треугольнике АВС известно, что АВ = 8, ВС = 10, AC = 12. Найди соѕB.

Для решения этой задачи нам понадобится теорема косинусов. Теорема косинусов гласит: \[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos B\] Подставим известные значения: AB = 8, BC = 10, AC = 12. \[12^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \cos B\] Вычисляем: \[144 = 64 + 100 - 160 \cdot \cos B\] \[144 = 164 - 160 \cdot \cos B\] Перенесем 164 в левую часть уравнения: \[144 - 164 = -160 \cdot \cos B\] \[-20 = -160 \cdot \cos B\] Теперь найдем \(\cos B\): \[\cos B = \frac{-20}{-160} = \frac{1}{8}\]

Ответ: 1/8