Задание 2. В треугольнике АВС стороны АС и АВ соответственно равны 5 и 6. Найди ВС, если cosA=0,6.

Для решения этой задачи нам понадобится теорема косинусов. Теорема косинусов гласит: \[BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A\] Подставим известные значения: AB = 6, AC = 5, \(\cos A = 0.6\). \[BC^2 = 6^2 + 5^2 - 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 0.6\] Вычисляем: \[BC^2 = 36 + 25 - 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 0.6\] \[BC^2 = 61 - 36\] \[BC^2 = 25\] Теперь найдем BC, извлекая квадратный корень из обеих частей: \[BC = \sqrt{25} = 5\]

Ответ: 5